🎲 確率計算機

確率計算機について

本計算機は独立事象について3つの一般的な確率値を計算します：同時確率（A と B がともに起こる）、和事象確率（A または B の少なくとも一方が起こる）、および少なくとも1回の確率（単発確率 p の事象が n 回の独立試行で少なくとも1回起こる確率）。

計算式

• 同時確率（A かつ B）: P(A∩B) = P(A) × P(B)（独立を仮定）
• 和事象確率（A または B）: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
• 少なくとも1回: P(少なくとも1回) = 1 − (1 − p)^n

使い方

1. P(A) と P(B) を 0〜1 の範囲で入力します（例：0.5 で 50%）。
2. p（単発確率）と n（試行回数）を入力し、少なくとも1回の確率を計算します。
3. 計算ボタンを押すと、3つの結果が下に表示されます。

よくある質問

なぜ P(A∩B) が単なる積なのですか？本計算機は A と B が独立であると仮定するためです。従属の場合は条件付き確率の式 P(A∩B) = P(A) × P(B|A) を使う必要があります。

「少なくとも1回」とは？n 回の独立試行で事象が1回以上起こる確率です。「一度も起こらない」の補事象で、1 − (1 − p)^n と計算されます。

確率は1を超えられますか？いいえ。[0, 1] の範囲外の入力は無効として拒否されます。

和事象で積を引くのはなぜ？そうしないと、A と B が同時に起こる場合が両方から重複して計上されてしまうためです。