🎲 概率计算器
计算独立事件的概率：P(A∩B)、P(A∪B) 以及至少发生一次的概率 1-(1-p)^n — 全程在浏览器中完成。
两个独立事件
至少发生一次的概率
输入概率和试验次数即可查看结果。
关于概率计算器
本计算器为独立事件计算三种常见概率值：联合概率（A 和 B 都发生）、并集概率（A 或 B 至少发生一个）以及至少一次概率（单次概率为 p 的事件在 n 次独立试验中至少发生一次的概率）。
计算公式
- 联合概率（A 且 B）：
P(A∩B) = P(A) × P(B)（假设独立） - 并集概率（A 或 B）：
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) - 至少一次：
P(至少一次) = 1 − (1 − p)^n
使用方法
- 输入 P(A) 和 P(B)，取值范围为 0 到 1（例如 0.5 表示 50%）。
- 输入 p（单次概率）和 n（试验次数）以进行至少一次概率计算。
- 点击计算，三种结果将显示在下方。
常见问题
为什么 P(A∩B) 就是乘积？因为本计算器假设 A 与 B 独立。若两者相关，则需使用条件概率公式 P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。
“至少一次”是什么意思？指事件在 n 次独立试验中发生一次或多次的概率，是“从不发生”的对立事件，按 1 − (1 − p)^n 计算。
概率能大于 1 吗？不能。范围超出 [0, 1] 的输入会被判定为无效。
为什么并集要减去交集？否则事件 A 与 B 会重复计入同时发生的部分，造成重复计算。